تمرين 1
حيث p انشر ثم بسط
p = (2x-3)² - (x+1 ) (3-2x)

pحلل العبارة

حل المعادلة
(2x-3) (3x-2) =0

تمرين 2
ثمن كراسين و ثلاتة أقلام هو 60 دج
احسب ثمن كل من الكراس و القلم اذا علمت أن ثمن كراس و قلم هو 26 دج

تمرين 3
لتكن العبارة
a = (x+4)² -16
aانشر ثم بسط العبارة
الى جداء عاملين a حلل العبارة
a=0 حل المعادلة

تمرين 4
لتكن العبارة الجبرية
e=10²-(x-2)²-(x+8)
انشر ثم بسط العبارة -

حلل العبارة -
10²-(x-2)²

حل المعادلة -
(11-x) (8+x) = 0

تمرين 5
حل الجملة -
4x + 5y = 105
6x + 4y = 112

اشترى رضوان من مكتبة أربعة كراريس و خمسة أقلام بمبلغ 105 دينار و اشترت مريم ثلاثة كراريس و قلمين بمبلغ 56 دينار-

أوجد ثمن الكراس و ثمن القلم -

تمرين 6
مستعملا خوارزمية اقليدس pgcd(1584,1512) احسب -

جد بأسهل طريقة مجموعة القواسم المشتركة للعددين 1512 و 1584 -

تمرين 7
نتائج عينة من تلاميذ قسم في الرياضيات هي
11 , 15 , 7 , 13 , 8 , 9 , 11 , 12 , 15 , 9 ,8 , 11 , 12 , 8 , 13

ما هي النسبة المئوية للتلاميذ الذين لم يتحصلوا على المعدل ؟ -
ما هي العلامة الوسيطية ؟ ما هو مدى هذه السلسلة ؟ -
احسب الوسط الحسابي لهذه السلسلة ؟ -


الحلول

تمرين 1
نشر العبارة
p=(2x-3)²-(x+1)(3-2x)
p=(4x²-12x+9)-(3x-2x²+3-2x)
p=4x²-12x+9-x+2x²-3
p=6x²-13x+6

تحليل العبارة
p=(2x-3)²-(x+1)(3-2x)
p=(2x-3)[(2x-3)-(x+1)(-1)]
p=(2x-3)[2x-3+x+1]
p=(2x-3)(3x-2)

حل المعادلة
(3x-2)=0 / (2x-3)=0 لدينا
x=2/3 / x=3/2
s=(2/3 , 3/2)

تمرين 2
xثمن الكراس
y ثمن القلم
x+y=26
2x+3y=60
2x+2y=52
1y=60-52=8da
اذن ثمن قلم هو 8 دج
و ثمن كراس هو 18 دج

تمرين 3
a نشر و تبسيط
a=(x+4)²-16
a=x²+8x+16-16
a=x²+8x

a تحليل
a=x(x+8)

a=0 حل المعادلة
x=-8 أو x=0 أي x+8=0 أو x=0
s=(-8 , 0)

تمرين 4
نشر العبارة -
e=10²-(x-2)²-(x+8)
e=10²-[x²-2(x)(2)+2²]-x-8
e=100-(x²-4x+4)-x-8
e=100-x²+4x-4-x-8
e=-x²+3x+88

تحليل العبارة -
10²-(x-2)²
=[10+(x-2)][10-(x-2)]
=(10+x-2)(10-x+2)
=(x+8) (-x+12)

حل المعادلة -
8+x =0 / 11-x=0
و منه
x= -8 / 11

تمرين 5
تكافىء الجملة
4x + 5y = 105
2x + 2y = 56

x للتخلص من
12x+15y =315
-12x - 8y = -224

بجمع طرفا لطرف المعادلتين نحصل على
7y=91
y=13 أي y=91/7 و منه
ب 13 y بتعويض
x=10 نجد

بنفس الطريقة نجد أن الجملة الثانية تكافىء الجملة الأولى و بالتالي سعر الكراس 10 دينار و سعر القلم 13 دينار

تمرين 6
pgcd(1512,1584 ) حساب
1584=1512+72
1512=72×21+0
pgcd(1512,1584) = 72

مجموعة القواسم المشتركة للعددين تساوي قواسم القاسم المشترك الأكبر و هي
1, 2 ,3 4, 6 , 8 , 9, 12, 18 , 24 , 36 , 72

تمرين 7
التلاميذ الذين لم يتحصلوا على المعدل هم 6 من 15 أي النسبة هي
40%

العلامة الوسيطية هي 11

مدى هذه السلسلة هو 8=7-15

الوسط الحسابي هو مجموع العلامات على 15 و يساوي


10.8

ايضا

التمرين الأول :
1) أحسبي PGCD للعددين 1911و2499 بيني الطريقة
2) أكتبي الكسر 2499على 1911 على شكل كسر غير قابل للإختزال
التمرين الثاني :
بائع أزهار عنده 427وردة حمراء و549 وردة بيضاء و793وردة صفراء يريد تشكيل باقات أزهار متماثلة بالستعمال كل الورود
1) ماهو عدد الباقات
2) ماهو عدد الورود البيضاء في كل باقة
التمرين الثالث :
RST مثلث حيث ST=8cm RT=4.8cm RS=604cm
1)بيني أن المثلث RST قائم (لايطلب رسمه بأطوال حقيقية )
2) N نقطة من نقطة (RT) حيثRN=6 cm
V نقطةمن (RS)حيث RV=8cm
a - بيني أن (TS)و(UV) متوازبان
b- أحسبي UV


3)أحسبي Cos S
بالتوفيق